星际护盾能量最优匹配

题目名称：星际护盾能量最优匹配

问题背景

在宋恩诺带领的星际舰队的防御系统中，护盾矩阵与能量核心的匹配效率决定了飞船的生存能力。已知每个护盾单元的能量吸收率必须与能量核心的输出波动率精准匹配才能达到最佳效果。

问题描述

现有 n 个护盾单元的能量吸收率数组 A 和 n 个能量核心的输出波动率数组 B。当第 i 个护盾单元与第 j 个能量核心匹配时，会产生 协同损耗值，其计算公式为 A[i] * B[j]。

请设计一种匹配方案，使得所有护盾单元与能量核心一一配对后，协同损耗值的总和的绝对值最小。

输入格式

• 第一行：整数 n
• 第二行：n 个整数，表示护盾单元的能量吸收率 A
• 第三行：n 个整数，表示能量核心的输出波动率 B

输出格式

• 一个整数，表示最小的协同损耗值总和的绝对值

示例

输入

3
1 3 -5
-2 4 1

输出

5

解释：

最佳匹配为 (1↔4, 3↔1, -5↔-2)，总损耗值 = (1×4)+(3×1)+(-5×-2) = 4+3+10=17 → 绝对值17。

但存在更优解：如 (1↔-2, 3↔4, -5↔1)，总损耗值绝对值 = |-2+12-5|=5。